什么是基于有限元法的义齿设计
基于有限元法的义齿设计，是曾任维也纳大学修复学教授的鲁道夫·斯拉维切克教授根据有限元法分析提出的局部义齿设计理念。
确定义齿的形态时，尽可能使支撑局部义齿的牙齿只承受生理性方向与大小的力。
局部义齿是把固定义齿的部分（固位装置）挂在余留牙上使用的。
挂有固位装置的牙齿称为基牙。
有限元法一般是指对在计算机上建立的形态模型施加力的条件，计算其内部产生的力（应力）与变形（应变）的方法。
由于要把形态分成细小的单元进行计算，所以称为“有限元法”。
在牙科领域，它也被用于研究施加在牙齿与义齿上的力。
本院按照基于教授分析的这一设计理念，为每位患者设计局部义齿。
院长直接向教授学习这一理念，是在2000年。
本院的咬合以佐藤贞雄教授的理念为基础，义齿设计以斯拉维切克教授的理念为基础（奥地利咬合学）。
基于有限元法的义齿设计的原理
局部义齿在咬合时会下沉并旋转
局部义齿中修复后牙缺失部位等的部分，是承载在牙龈上的。
咬合时，这部分会压迫牙龈而下沉。
这时义齿会以起支撑作用的牙齿附近为轴，像旋转一样运动。
照片中，横穿前方支撑牙附近的线是旋转轴，后方的人工牙部分向牙龈方向下沉。
施加在起支撑作用的牙齿上的3种力
义齿像旋转一样运动时，起支撑作用的牙齿（基牙）会承受以下3种力。
| 力 | 作用于牙齿的方向 | 院长的观点 |
|---|---|---|
| 上浮力 | 把牙齿向上拉的方向 | 即使力量很小，也不是生理性的 |
| 倾斜力 | 使牙齿倾斜的方向 | 在一定范围内是生理性的 |
| 压入力 | 把牙齿向牙根方向压的方向 | 在一定范围内是生理性的 |
牙根周围有一层称为牙周膜的薄组织，起着感知牙齿所受压力的传感器（机械感受器）的作用。
院长认为，当牙齿被向牙根方向压时，身体能通过反射机制应对这种力。
另一方面，院长说明，把牙齿向上拉的上浮力，是戴上义齿之后牙齿才开始承受的力，身体还没有形成应对这种力的反射方式。
因此，设计时以消除上浮力或使其尽可能小为目标。
教授对这种受力方式进行了物理学分析，并将其转化为可用于实际义齿设计的形式。
牙齿与牙龈的下沉方式不同
局部义齿由余留牙与缺牙部位的牙龈共同支撑。
据院长说明，咬合时牙龈的移动量约为牙齿移动量的10倍。
一般认为，在修复后方缺牙部位的局部义齿中，由于支撑牙与牙龈的下沉方式不同，缺牙部位相邻的支撑牙可能会通过坚硬的金属支架，承受使其向后方倾斜的较大的力。
本院通过支架与附着体的设计来分担这种下沉方式的差异。
在支架中区分刚性部分与活动部分
相当于义齿骨架的金属部分（支架），并不是各处都做成同样的硬度。
照片中红圈的部分，是作为支架让整体具有较强硬度的部位。
通过使这里保持刚性，让黄色箭头所示活动部分的运动保持一定。
院长认为，每次咬合时义齿都做同样的运动，从口腔传到大脑的信息也会保持一定。
通过断面形状改变弯曲方式
即使是同样的金属，弯曲方式也会因断面形状而改变。
断面平坦的部分受力时会弯曲。
断面呈半圆拱形的部分不易弯曲，会把力直接传递出去。
因此，对于容易受压的牙齿，会用断面平坦的部分建立释放压力的结构。
反之，在需要可靠传递力的部位，则使用断面呈半圆拱形的支架，防止变形。
连接左右的支架的作用
连接左右的金属支架，集中承担义齿所需的各项功能。
一般来说，在局部义齿中，防止义齿脱落的作用称为“固位”，防止义齿横向晃动的作用称为“稳定”。
下颌义齿中连接左右的部件（舌杆），是义齿中特别需要硬度的部件。
也有用铂金合金与钴铬合金做成管状中空结构、以提高整体硬度的例子（铂金合金）。
照片：连接左右的支架
本院采用基于有限元法的义齿设计的理由
因为我们希望调整施加在支撑牙上的力
院长认为，在局部义齿的设计中，控制施加在支撑牙上的力是不可或缺的。
附着体等连接义齿与牙齿的部分，会把力直接施加在余留牙及其周围组织上，因此其设计尤为重要。
因为我们希望向牙周膜传递生理性的力
牙周膜是感知压力的传感器。
院长认为，传递到这里的是怎样的力，会左右义齿的长期经过。
因为我们会同时考虑白天的功能与睡眠中的磨牙
本院会同时考虑白天与夜间的功能，完成支架与人工牙的细节形态。
白天，使咀嚼、吞咽、说话等功能能够在不给身体造成负担的情况下进行。
夜间，为了使睡眠中的磨牙保持在生理范围内，做成咬合面与颞下颌关节运动相协调的形态。
因为院长自己也一直在改进设计理念
1991年前后，院长主要采用把施加在支撑牙上的力全部固定、以此支撑义齿的形式（刚性支持，rigid support）来制作义齿。
此后，院长引入了斯拉维切克教授把牙周膜视为“感觉接收者”的理念，改变了设计思路。
院长认为，设计的好坏无法在4～5年这样的短期内判断，而要观察许多义齿的长期经过后才能判断。
院长还认为，并不是做好一次就结束了，装置也应随着科学的进步不断重新审视。
本院的实际做法
局部义齿设计中考虑的事项
本院在设计局部义齿时，主要考虑以下几点。
- 检查记录：余留牙、牙龈（黏膜）、骨骼、下颌运动（分割模型、黏膜记录、头颅侧位定位片分析、Cadiax）
- 咬合时义齿如何下沉、以哪里为轴旋转
- 施加在支撑牙上的力的方向与大小，以及与之相应的固位装置与附着体的位置和形态
- 支架中保持刚性的部位与允许活动的部位，以及断面的形状
- 摘戴的方向，以及咬合时力传递的方向（平行研磨）
制作成形并确认
设计好的形态先用蜡制作，再通过铸造转换为金属（蜡型制作、铸造）。
临时义齿也具有与最终义齿相同的结构，在您使用的过程中进行确认（临时牙、临时义齿）。
戴入后也会确认经过，并根据需要进行调整或修理。
即使使用的金属种类不同，设计理念也不变。
照片：按照这一理念设计的局部义齿
修复前后都有余留牙的部位的义齿
修复前后都有余留牙的部位的局部义齿，咬合时会像天然牙一样向牙根方向下沉。
这时，为了使力也沿牙根方向传递到余留牙上，会用研磨来修整附着体的面。
上下牙列偏差较大时
如果上下牙列在横向上偏差较大，就难以获得咬合的垂直支撑。
这种情况下，有一种设计是把金属支架向上颌内侧（腭侧）延伸，作为承接下颌牙齿的咬合托。
照片中的红圈是原本上颌牙列所在的范围，绿圈是下颌牙列所在的范围。
为将来的变化做准备
基于有限元法的义齿设计能够做到的事与无法做到的事
基于有限元法的义齿设计能够做到的事
- 考虑咬合时义齿如何下沉、以哪里为轴旋转，调整施加在支撑牙上的力的方向与大小
- 以消除把支撑牙向上拉的力（上浮力）或使其尽可能小为目标
- 通过支架与附着体的设计来分担牙齿与牙龈下沉方式的差异
- 在支架中区分刚性部分与活动部分，并通过断面形状改变弯曲方式
- 即使使用的金属不同，也按同样的理念设计
无法做到的事与本院的弥补方法
| 无法做到的事 | 本院的弥补方法 |
|---|---|
| 仅凭设计承诺义齿日后的状况 | 戴入后也确认经过，进行调整或修理（义齿页面“为了长期使用”） |
| 治疗支撑牙本身的疾病（龋齿、牙周病等） | 把余留牙的治疗纳入治疗计划（牙周病页面） |
| 仅凭计算了解每个人牙龈的厚度与性质 | 黏膜记录 |
| 确定咬合的位置与人工牙的角度 | Cadiax、头颅侧位定位片分析、人工牙排列 |
| 阻止日后失去牙齿等口腔的变化 | 用日后可以修理的材料与结构制作（激光焊接） |
一般认为，有限元法分析是用在一定程度上简化了身体组织的模型进行计算的，因此可能与身体内实际的力存在差异。
也有人指出，牙龈的厚度与黏性等，几乎没有被纳入分析模型中。
常见问题
- 什么是基牙？
是指挂有固定局部义齿的部分（固位装置）的牙齿。
局部义齿由这些牙齿与缺牙部位的牙龈共同支撑。
本院会考虑施加在基牙上的力的方向与大小进行设计。
- 设计会因金属种类而改变吗？
无论使用哪种金属，设计理念都是相同的。
在此基础上，再根据所需的形态与硬度选择材料。
- 制作义齿后，如果失去了余留牙，会怎么样？
根据状态，会考虑在义齿上添加人工牙的修理。
本院用日后可以修理的材料与结构制作义齿，修理时使用院内的激光焊接。
能否修理，取决于当时义齿与口腔的状态。
- 采用这种设计的义齿能用多久？
义齿可使用的期限因人而异，我们无法作出承诺。
本院会记录并确认所制作义齿的经过，持续进行调整或修理。
院长认为，设计的好坏要看长期的经过来判断。
相关技术与治疗
参考资料
一般性说明（什么是有限元法、局部义齿一般的受力方式、“固位”与“稳定”这两个词的含义）参考了以下公开资料。关于本院的做法，依据的是院长的投稿与说明。
- Wakabayashi N. Advanced applications of finite element method in dental research: recent progress in non-linear analysis. Journal of the Japanese Society for Dental Materials and Devices. 2013;32(3):226-239（日文）
- Yamashita S. Rethink the mechanical principles associated with removable partial dentures. Annals of Japan Prosthodontic Society. 2020;12(1):16-22（日文）
- Zhu Y, et al. Biomechanical considerations in RPD design: application and perspective of finite element method in distal extension removable partial denture rehabilitation. Frontiers in Dental Medicine. 2025;6:1667504（英文）
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